carpimtablosu.gen.tr
Çarpım Tablosu

Ana Sayfa | Soru Cevaplar | Yeni Makale Ekle | En Son Yapılan Yorumlar











Asal Çarpanlara Ayırma

Asal çarpanlara ayırma, bileşik sayının asal sayılardan hangilerine bölündüğünü  ya da diğer bir deyişle; bir sayının hangi asal sayıların çarpılmasıyla meydana geldiğini bulma işlemidir.

Bilindiği üzere asal sayılar 1 ve kendilerinden başka hiçbir sayıya bölünemeyen sayılardır. Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken tek tek bu asal bölenleri listelemiş oluyoruz. 

Günümüz orta öğretim eğitim müfredatında basit olarak 2 yöntemle asal çarpanlara ayırma işlemi anlatılmaktadır. Bu yöntemler; Çarpan Ağacı ve Bölen Listesi olarak adlandırılmıştır. 

Örneklerle Çarpan Ağacı ve Bölen Listesi Oluşturarak Asal Çarpanlara Ayırma İşlemi :

48 sayısını örnek olarak alalım. Normalde 48 sayısını: 2x24, 4x12, 6x48, 3x16, 1x48 gibi sayıların çarpımıyla oluşturabilmekteyiz. Yani bu durumda 48 sayısının çarpanlarının 1, 2, 3, 4, 6, 12, 16, 48 olduğunu söyleyebiliriz. Asal çarpanlara ayırma işleminde ise, bu çarpanların asal olanlarıyla çarpan ağacımızı ve bölen listemizi hazırlayacağız

  • Çarpan Ağacı 

                       48                                  

                       2  x  24                      Yandaki şekilde görüldüğü üzere 48= 2x2x2x2x3tür 

                               2 x 12                 Burada  4 tane "2" asal sayısını ve 1 tane "3" asal sayısını görüyoruz.       

                                     2 x 6             Adetleri kadar üs oluşturarak üslü sayılar şeklinde  yazabiliriz

                                             2 x 3        

  • Bölen Listesi

        48   |   2

                        24   |   2        Bölen listesi yaparken 48 sayısının sağına bir çizgi çizeceğiz.

Asal Çarpanlara Ayırma

Sağ tarafa asal bölenleri, sol tarafa bölümleri yazıyoruz. 

                        12   |   2

                         6    |   2

                         3    |   3

                         1    |


Karekökleri dışarı çıkarırken de asal çarpanlara ayırma işleminden yararlanıyoruz:

Örnek; \/72 sayısını kökten çıkaralım

                      72 | 2

                      36 | 2

                      18 | 2      72 sayısını asal çarpanları ile yazalım = 2x2x2x3x3

                        9 | 3     Üslü sayı şeklinde yazacak olursak = 2^3 x 3^2 ya da = 2 x (2^2) x  (3^2) 

                        3 | 3      Bu durumda \/72 yi  2x3 \/2 şeklinde ve son olarak = 6\/2  şeklinde gösterebiliriz.

                        1 |

 

Bilişim Dünyasında Asal Çarpanlara Ayırma İşleminin Önemi 

Yukarıdaki basit yöntemlerle gösterilen asal çarpanlara ayırma işlemi aslında sayıların basamakları arttıkça karmaşık bir hal almaktadır. Böylece matematik ve bilişim alanlarında çok yönlü kullanılmaktadır. Açık anahtarlı şifreleme yöntemi olan  RSA protokolü gibi bilgisayar protokollerinde,  bu zorluk derecesi şifrelerin kırılmasını zorlaştırdığı için son derece önemlidir.

Yayınlanma Tarihi : 03.11.2014 00:09:23

Asal Çarpanlara Ayırma Yorumları
İsminiz 
Yorumunuz 
Güvenlik 
 Kırmızı renk ile yazılan sayıyı girin
   

Yorum Yapılmış "Asal Çarpanlara Ayırma"

irem

süper çok işime yaradı

2016-03-02

Kullanıcı oyu: 4,5

şevval çoban

eh iyi işte biraz kolay

çok iyi tavsiye ederim

2016-01-10

Kullanıcı oyu: 4,5

merve

istediğim şeyi buldum teşekkürle ama diğerlerini bulamadım

2015-11-22

Kullanıcı oyu: 4,5

anonim

çok güzell bir biçimde anlatılmış konuyu harika anladımm teşekkürler harikasınız ^^

2015-10-27

Kullanıcı oyu: 4,5

Seyit

Çok güzel aşırı derecede mükemmel bir site

2015-10-10

Kullanıcı oyu: 4,5

naz yağmur ersoy

Merhaba ben naz yağmur ben de bunu çok sevdiğim için

2015-09-20

Kullanıcı oyu: 4,5

rayiha

birazda açıklarsanınz iyi olacaktı ama bu da iyi

2014-12-22

Kullanıcı oyu: 4,5
Diğer () yorumu göster

İlginizi Çekebilecek Diğer Yazılar

Çarpım Tablosu Ezberlemek Neden Zordur

Çarpım tablosu matematiksel işlemlerin yapılmasında her zaman ihtiyaç duyulan bir bilgidir. Öğrencilerin bunu ilköğretim seviyesinden itibaren ezberlemesi gerekir. Çünkü eğitim aşamalarında her zaman çarpım tablosuna ihtiyaç duyul...

Çarpım Tablosu 10'lar

En son olarak 10’lar çarpım tablosunu ezberleyeceğiz. Bu aşamada işimiz biraz daha kolay olacak. Çünkü 10 ile çarpma yapmak çok kolay. Yine her sayının 10 katını bulacağımız bu çarpım tablosunda, sayılara bir sıfır eklediğimizde s...

Çarpım Tablosu 5'ler

Artık çarpım tablosunun yarısına kadar geldik. 1’ler çarpım tablosundan başlayarak, 5’ler çarpım tablosuna gelen bir öğrenci için bu daha kolay hale gelir. Çarpım işlemini kavramış ve bunu nasıl kullanacağını öğrenmiş olduğundan,...

Çarpım Tablosu 1'ler

Çarpım tablosunu yeni öğrenen öğrenciler buna 1’ler çarpım tablosu ile başlamalıdır. 1’ler çarpım tablosu hem ilk aşama, hem de çarpım tablosunun en kolay aşamasıdır. Çünkü her sayının 1 ile çarpımı kendisini verir. Yani hangi say...

Rasyonel Sayılarda Çarpma

Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken tam sayılarda çarpma işleminde yapılan işlemlerde kullanılır. Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken uyulması gereken bazı kurallar vardır. Bunlar aşağıda sıralanmıştır.Çarpılan sayılar...

Çarpım Tablosu 9'lar

Yavaş yavaş çarpım tablosunun sonuna gelmeye başladık. Artık hepimiz çarpım tablosunun ne kadar önemli olduğunu kavradık. 9 sayısını gözünüzde büyütmeyin. Çarpım tablosu sayesinde her sayının 9 katını bulmak bu şekilde daha kolay...

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi

Üslü sayılarda çarpma işlemi, üslü sayı bir sayının kendisi ile çarpımının pratik bir biçimde ve kısa yoldan gösterilmesi demektir. Üslü sayıların bir diğer adı da üstel sayılardır. Matematikte üslü sayılarda çarpma işl...

Çarpım Tablosu 4'ler

1’ler, 2’ler ve 3’ler çarpım tablosunu ezberlememiş olan bir öğrenci için sıra 4’ler çarpım tablosuna geldi. Çarpımı iyi kavramış olan bir öğrenci için bu hiç te zor olmayacak. Eğlenceli bir şekilde çarpım tablosunu kendi ezberlem...

Çarpım Tablosu 2'ler

1’ler çarpım tablosunu ezberleyen öğrenci artık 2’ler çarpım tablosunu ezberlemeye başlayabilir. 2 sayısı matematikte 1 sayısının ardından gelir. Çarpım tablosunda 1’ler den sonraki sıralama 2’ler çarpım tablosundadır. Çarpımın ne...

Çarpanlara Ayırma

Çarpanlara Ayırma, bir polinomun veya tam sayının kendisini oluşturan bileşenlerin çarpımı şeklinde yazılmasıdır.Örneğin 28 sayısı 7 ve 4 sayılarının çarpımı şeklinde yazılabilir:7.4,ya da x kare eksi 4 polinomu (x-2).(x+4) şeklin...















Gizlilik İlkeleri | Güvenlik İlkeleri | İletişim | Site Haritası | Yardım Forumları

Çarpım Tablosu, Sitede yer alan grafiklerin tüm hakları saklıdır. Kopyalayanlar hakkında yasal işlem yapılacaktır. Sitede yer alan bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.

Şubat - 2017